Prinzipien des mechanischen Rechnens

Rechenwerk

Die einfachste Rechenart für einen mechanischen Rechner war die Addition: Alle anderen Rechenarten wurden intern auf Additionen zurückgeführt. Im Prinzip wurde eine einstellige Addition durch zwei gekoppelte Zahnräder realisiert, von denen das Antriebsrad bei jeder Rechnung 1 Umdrehung gedreht wurde und bei der die Stellung des Abtriebsrades das Ergebnis anzeigte. Die Zahnanzahl des Antriebsrades konnte mechanisch verändert werden. Das Abtriebsrad hatte stets 10 Zähne. Damit wurde bei 1 Umdrehung des Antriebsrades das Abtriebsrad um so viele Zähne weitergedreht, wie das Antriebsrad gerade Zähne besaß. Mehrstellige Rechnungen wurden dadurch realisiert, dass eine Schar von Antriebs- und Abtriebsrädern nebeneinander saß und die Abtriebsräder bei jedem Nulldurchgang ihr linkes benachbartes Rad um 1 Stelle weiterdrehten (Zehnerübertrag).

Die eigentliche Berechnung wurde während des sogenannten Maschinengangs durchgeführt. Diese bestand bei einfachen Rechnern in 1 Umdrehung einer Kurbel oder dem Ziehen eines Handhebels, bei elektrischen Geräten machte dies ein Elektromotor.

Zur Veränderung der Zahnanzahl des Antriebsrades gab es mehrere technische Möglichkeiten, z.B. Sprossenrad, Staffelwalze, Proportionalhebel oder Zahnstange. Welches Verfahren in den Rechenmaschinen benutzt wurde, hatte meist finanzielle Gründe aufgrund der damaligen Patent-Situation.

Sprossenrad

Beim Sprossenrad wurden die für die aktuelle Rechnung nicht benötigten Zähne in das Rad versenkt. Die Eingabe der Zahl erfolgte durch mehr oder weniger starkes Verdrehen eines Kerns im Inneren des Antriebsrades, der über einen Exzenter die entsprechende Anzahl Zähne nach außen drückte. Für die Rechnung machte das Antriebsrad stets 1 Umdrehung. Jeder nicht-versenkte Zahn des Antriebsrades bewirkte das Weiterdrehen des Abtriebsrades um 1 Zahn, also eine Addition mit 1.


Prinzip des Sprossenrads (Beispiel: Addition mit "4")

Sprossenrad mit eingestellter Zahl 542.

Das Sprossenradprinzip wurde nur für manuell bediente Rechner (also nicht für programmierbare Automaten) verwendet. Sprossenradmaschinen wurden im Osten Deutschlands vor allen im Triumphator-Werk und im Mercedes-Werk Zella-Mehlis gebaut.


Staffelwalze

Bei der Staffelwalze saßen 10 Zahnkränze mit wachsender Zahnanzahl nebeneinander. Durch seitliches Verschieben des Abtriebsrades wurde 1 von diesen Zahnkränzen und damit die zu addierende Zahl ausgewählt. Für die Rechnung machte das Antriebsrad 1 Umdrehung. Je nach Stellung der Staffelwalze wurde das Abtriebsrad um eine bestimmte Anzahl Zähne weitergedreht, was genau der zu addierenden Ziffer entsprach.


Prinzip der Staffelwalze
(Beispiel: Addition mit "4", nur drei Scheiben dargestellt)

Das Staffenwalzenprinzip wurde nur für manuell bediente Rechner (also nicht für programmierbare Automaten) verwendet. Staffelwalzenmaschinen wurden im Osten Deutschlands vor allen im Rheinmetallwerk in Sömmerda gebaut.


Proportionalhebel

Der Proportionalhebel stellte eine Variante der Staffelwalze dar, bei der die Zahnräder auf 10 geraden Zahnstangen abwickelt waren. Vor Beginn der Rechnung wurde der Hebel (im Bild hellgrün dargestellt) schräggestellt, sodass sich die mit dem Hebel über Lager gekoppelten Zahnstangen parallelogrammförmig anordneten. Und zwar genau so, dass jede Zahnstange um 1 Zahn gegenüber ihrer Nachbarin versetzt war. Die zu addierende Zahl manifestierte sich durch entsprechendes Verschieben des Abtriebsrades entlang seiner Achse. Somit wurde ausgewählt, welche Zahnstange zu benutzen war. Dann wurde der Proportionalhebel wieder geradegerückt, sodass die Zahnstangen wieder ein Rechteck bildeten. Je weiter das Abtriebsrad durch die eingestellte Zahl nach vorn verschoben war, um so mehr Zähne drehte es sich dabei weiter.


Prinzip des Proportionalhebels
(Beispiel: Addition mit "2", nur die Stangen 1, 2 und 3 dargestellt)

Das Proportionalhebelprinzip wurde nur für manuell bediente Rechner (also nicht für programmierbare Automaten) verwendet. Proportionalhebelmaschinen wurden vor allen im Mercedes-Werk Zella-Mehlis gebaut.


Zahnsegmentrechnen

Das Prinzip des Zahnsegmentrechnens (engl. "Rocking Segment") stammt wahrscheinlich von der Firma Dalton (USA) und gelangte Ende der 1910er Jahren über die Firmen Wanderer und Astra nach Deutschland.

Zahnsegmentrechner waren Verwandte der Zahnstangenrechner. Das Zahnsegment war ein drehbar gelagertes Teil, auf dessen Umfang sich 10 Zähne befanden. Anhängig von der eingetippten Zahl wurde das Zahnsegment eine entsprechende Anzahl von Zähnen geschwenkt, bevor ein Zählwerk aufgekuppelt wurde und das Zahnsegment wieder in die Normallage zurückgeschwenkt wurde, wobei das Zählwerk sich um die entsprechende Zahnanzahl weiterdrehte. Auf diese Weise konnten die Operationen Addition, Subtraktion, Zwischensumme, Endsumme und nichtrechnendes Speichern erreicht werden.

Typisches Einsatzgebiet war die frühen Addiermaschinen, beispielsweise die Continental-Maschinen. Auch die meisten Registrierkassen arbeiteten nach diesem Prinzip. Für Maschinen mit mehreren Zählwerken (Buchungsmaschinen) waren die Zahnsegmentsysteme hingegen wenig geeignet, dort griff man stattdessen auf das Zahnstangensystem zurück.

Zahnstangenrechnen

Zahnstangenrechner waren eine Weiterentwicklung der Zahnsegmentrechner, bei der statt des Zahnsegments ebene Zahnstangen benutzt wurden. Der Vorteil beim Zahnstangensystem war, dass eine beliebig große Anzahl an Zählwerken, Eingabegeräten und Ausgabegeräten auf die Zahnstangen gesetzt werden konnten. Damit war ein paralleles Rechnen in mehreren (theoretisch allen, in der Praxis bis zu 23) Zählwerken möglich, außerdem eine programmgesteuerte Auswahl der Rechenwerke. Die Zählwerke konnten bei Bedarf mit umschaltbaren Speichern bestückt werden, womit eine programmgesteuerte Adressierung des RAMs möglich wurde. Diese Eigenschaften waren besonders für die Buchungsmaschinen wichtig. Das Zahnstangenprinzip eignete sich sowohl für manuell bediente Rechner also auch für programmierbare Automaten.

Die (entweder über eine Volltastatur oder über eine Zehnertastatur) eingegebene Zahl wurde auf eine Schar parallel liegender Zahnstangen übertragen (jeder Stelle war 1 Zahnstange, im Bild grün dargestellt, zugeordnet). Dies erfolgte, indem der Tastendruck in einem Tastaturregister (Stellstückspeicher, im Bild braun dargestellt) zwischengespeichert wurde. Die anfangs auf gleicher Lage befindlichen Zahnstangen wurden nach Hochklappen der Fanghaken (im Bild gelb dargestellt) durch Federn (im Bild rosa dargestellt) nach hinten gezogen, bis jede durch das gedrückte Stellstück (im Bild braun dargestellt) gestoppt wurde. Dabei konnte sich jede Zahnstange um bis zu 9 Zähne gegenüber ihrer Ruhelage verschieben. Die nun in den Zahnstangen liegende (eingegebene) Zahl konnte jetzt ggf. gedruckt werden. Danach wurde das Zählwerk, das gleichzeitig Rechenwerk und Speicher beinhaltete, auf die Zahnstangenschar aufgesetzt und die Zahnstangen wurden durch einen Rückholbalken (im Bild violett dargestellt) gegen die Federspannung in ihre Ruhelage nach vorn zurück gebracht. Jede Zahnstange drehte dabei ihr Speicherrad (im Bild blau dargestellt) um so viele Zähne weiter, wie sie vorher durch die Tastatureingabe verschoben wurde. Diesen Vorgang nannte man "einrollen", er passierte bei allen Dezimalstellen gleichzeitig. Überschritt der Inhalt des eines Speicherrads die 9, wurde durch den speziell geformten Null-Zahn (im Bild hellblau dargestellt) bewirkt, dass das benachbarte Rad zusätzlich um 1 Zahn weiter gedreht wurde (= Zehnerübertrag).


Erster Schritt (Ansicht von Links): Taste "3" gedrückt.

Nächster Schritt: Das Tastaturregister wird angekuppelt

Nächster Schritt:
Die Zahnstangen laufen bis zum Tastaturanschlag

Letzter Schritt: Zählwerk wurde eingekuppelt
und die Ziffer ins Zählwerk addiert.

Bei einigen Maschinen wurde die Stellung des Speicherrades (also das Rechenergebnis) durch Zifferntrommeln direkt angezeigt. In den meisten Fällen war dieser Wert zu drucken bzw. als Basis für weitere Rechnungen zu verwenden. Dafür gab es spezielle Auslesefunktionen: Die Tastatur wurde ausgekuppelt (gelber Balken im Bild nach unten geklappt) und das Zählwerk auf die Zahnstangen eingekuppelt. Anschließend wurden die Zahnstangen freigegeben, die durch Federn nach hinten gezogen wurden. Die Speicherzahnräder drehten sich dabei rückwärts. Und zwar genau so weit, bis das jeweilige Speicherrad die Null erreicht hatte, wo es durch den Nullzahn blockiert wurde. Damit war der Inhalt des Zählwerks in die Zahnstangen zurückgekehrt, konnte ggf. auf das Druckwerk oder in eine neue Rechnung übertragen werden. Allerdings wurde mit dem Aulesen zwangsweise der Inhalt des Zählwerks gelöscht (ähnlich wie bei einem Kernspeicher). Diesen Vorgang nannte man "Endsumme" und der war in manchen Fällen auch so gewollt.
Wollte man den Zahlenwerk im Zählwerk zu erhalten (man nannte das "Zwischensumme"), wurde er durch eine entsprechende Mechanik nach dem Auslesen (wie bei der Tastatureingabe) automatisch wieder in das Zählwerk zurückgeschrieben.

Vorteilhaft bei den Zahnstangensystem war, dass die bewegten Teile (speziell die Zahnstangen) sehr leicht konstruiert werden konnten, was aufgrund geringer Trägheit hohe Rechengeschwindigkeiten ermöglichte.

Zahnstangenmaschinen wurden vor allen im Astra-Werk in Chemnitz (Ascota 110, Ascota 170, Ascota 071), im Wanderer-Werk in Chemnitz (Continental Klasse 800, Continental Klasse 900) bei Optima in Erfurt (Optimatic) sowie im Rheinmetallwerk in Sömmerda (AES) gebaut.


Eingabemöglichkeiten für mechanische Rechner

Die Eingabe der Zahlen erfolgte je nach Geräteausführung durch Verschieben von Hebeln oder durch Drücken von Tasten. Dabei hatten sich drei Grundprinzipien herausgebildet:

Hebeleingabe

Dieses Verfahren war technisch das einfachste und auch das älteste. Für jede Ziffer der Zahl existierte ein Hebel, der in 10 verschiedene Stellungen geschoben werden konnte. Diese Bewegung wurde intern genutzt, um eine Getreibe um eine entsprechende Anzahl Zähne zu verschieben. Zum gemeinsamen Rücksetzen aller Hebel in die Ausgangsstellung gab es bei den komfortableren Rechnern einen handbetätigten Hebel.
Typisches Einsatzgebiet waren Sprossenradrechner, z.B. Triumphator und Melitta.


Eingabehebel einer Triumphator-Sprossenradmaschine

Nachteil des Verfahrens war, dass man die Finger recht genau koordinieren musste, damit war die Eingabe zeitaufwändig und fehlerträchtig und für Dauereinsatz (z.B. Buchungsarbeiten) ungeeignet.

Volltastatur

Tasten lassen sich sicherer und schneller drücken als Hebel, waren aber mechanisch aufwändiger zu fertigen. Die Volltastatur kam ab den 1910er Jahren im Mode, im Osten Deutschlands besonders bei den Firmen Wanderer, Mercedes und Rheinmetall, wo sie bis zum Ende der mechanischen Rechnergeneration eingesetzt wurden.


Volltastatur an einer Optimatic-Buchungsmaschine

Bei dieser Tastatur existierten für jede Stelle der Zahl (=Ziffer) eigene 9 oder 10 Tasten. Eine Taste davon konnte bei jeder Stelle gedrückt werden, sie blieb dann bis zur Beendigung des Rechenvorgangs gedrückt, eine eventuell vorher gedrückte andere Taste sprang dabei wieder heraus. Nachträgliche Korrekturen beliebiger Ziffern waren problemlos möglich. Nach dem Auslesen der Tastatur während des Rechenvorgangs sprangen die gedrückten Tasten meist wieder heraus, in Ausnahmefällen (Nutzung der Repetiertaste) konnte der Wert aber auch für die nächste Rechnung bestehen bleiben.

Vorteil der Volltastatur war, dass man die eingegebene Zahl anhand der gedrückten Tasten visuell prüfen konnte. In Gegensatz zur Zehnertastatur benötigte die Volltastatur kein Tastaturregister, der Zahlenwert konnte also direkt aus der Tastatur gelesen werden. Nachteil war, dass man für die Eingabe viel Handbewegungen brauchte. Außerdem wurden, bedingt durch die vielen Tasten, die Geräte recht groß.

Es gab auch Volltastaturen, die die Tastendrücke intern in die Verschiebung von Balken umsetzten und auf diese Weise Maschinen, die eigentlich eine Hebeleingabe brauchten, aufwerteten.

Zehnertastatur

Die geschichtlich jüngste, aber auch technisch aufwändigste Eingabemöglichkeit war die Zehnertastatur. Sie kam ab den 1920er Jahren in Mode, besonders bei der Firma Astra und besaß nur 10 Tasten (für die 10 Ziffern).


Zehnertastatur (Astra-Tastatur) einer Astra 110

Internationale Zehnertastatur einer AES-Rechenmaschine

Im Vorfeld der Eingabe musste das Tastaturregister automatisiert in die Anfangsstellung gebracht werden (entweder manuell durch die Rechenkurbel oder durch den Motor). Beim Drücken einer Taste wurde diese Ziffer in ein mechanisches Tastaturregister geschrieben, die gedrückte Taste kam sofort wieder heraus, anschließend rutschte intern das Register 1 Stelle zur Seite und die nächste Ziffer konnte eingegeben werden. War die maximale Stellenanzahl erreicht, blockierte die Tastatur die Eingabe. Korrekturen von Einzelziffern waren nicht möglich, aber es gab eine Löschtaste, mit der bei Bedarf die gesamte Eingabe wieder aus dem Tastaturregister entfernt werden konnte.
Nach dem Auslesen der Tastatur während des Rechenvorgangs wurde der Inhalt des Tastaturregisters meist gelöscht, in Ausnahmefällen (Nutzung der Repetiertaste) konnte der Wert aber auch für die nächste Rechnung im Tastaturregister belassen werden.

Die Eingabe konnte üblicherweise bereits wieder erfolgen, während die letzte Rechnung noch lief. Damit war, verbunden mit den geringen notwendigen Handbewegungen, eine schnelle und ermüdungsarme Eingabe möglich, was das Verfahren besonders für Dauerarbeiten, wie Buchungen, prädestinierte. Nachteilig war, dass man die Eingabe nicht direkt sehen/prüfen konnte. Daher gab es bei einigen Maschine (z.B. AES) eine Tastaturanzeige in Form von Zifferntrommeln. Bei anderen Maschinen (z.B. Ascota 110) gab es zumindest einen Stellenanzeiger.

Es gab mehrere unterschiedliche Anordnungen der Tasten: In zwei Reihen die Dalton-Tastatur und die Astra-Tastatur, beide wurden später durch die die dreireihige internationale Zehnertastatur verdrängt.


Ausgabemöglichkeiten für mechanische Rechner

Die Ausgabe erfolgte durch drehbare Zifferntrommeln oder als Druckausgabe auf Papier. Bei manchen mit Zifferntrommeln bestückten Maschinen war zusätzlich eine Druckausgabe einschaltbar.

Zifferntrommeln

Auf dem Umfang von Kunststoffrädchen waren die Ziffern 0-9 aufgebracht. Durch Verdrehen der Trommel wurde jeweils 1 Ziffer unter einen Sichtschlitz im Gehäuse gedreht. Für jede Stelle der Zahl gab es eine eigene Trommel, alle saßen auf einer gemeinesamen Achse und wurden individuell über Zahnräder verdreht.


Zifferntrommeln als Anzeige der eingegebenen Zahl

Zifferntrommeln zur Anzeige des Rechenergebnisses

Zifferntrommeln wurden sowohl zur Anzeige der eingegebenen Zahl als auch zur Anzeige des Rechenergebnisses benutzt.


Druckwerke

Druckausgaben erfolgten im einfachsten Fall zeilenweise auf einer schmale Papierrolle (Kassenrolle). Damit konnte auf eine seitliche Bewegung von Papier bzw. Druckkopf verzichtet werden, was die Konstruktion einfacher machte.


Ausgefahrene Typenstangen einer Ascota110-Rechenmaschine

Typenscheibendruckwerk einer Ascota071-Buchungsmaschine

Waren größere Papiere zu bedrucken bzw. mehrspaltig zu drucken, wurde das Papier durch einen Druckwagen (wie bei einer Schreibmaschine) hinter dem seitlich unbeweglichen Druckkopf bewegt. Einstellbare Tabulatoren bewirkten, dass der Druckwagen von selbst die richtige Spalte im Papier anfuhr. Bei Buchungsmaschinen konnten zu jeder Papierspalte die dort auszuführenden Rechenfunktionen programmiert werden, sodass sich die Arbeit des Bedieners auf das Eingaben der Zahlen reduzierte.

Bewegliche Druckköpfe gegenüber feststehendem Papier waren bei den mechanischen Rechnern (gegenüber den elektronischen Druckern) nicht üblich.

Die Erzeugung von Tastatureingaben und Rechenergebnissen erfolgte bei den mechanischen Maschinen meist durch Verdrehen von Rädern oder Verschiebung von Stangen. Damit bot es sich bei der Druckausgabe an, diese Bewegung direkt zur Auswahl der zu druckenden Ziffer zu benutzen. Meist wurden die Ziffern in erhabener Form senkrecht auf einer Typenstange angebracht, die beim Druck entsprechend weit angehoben wurde, bevor sie, von einer Feder getrieben, die Ziffer durch ein Farbband auf das dahinter befindliche Papier schlug. Bei einigen Maschinen wurde die Typenstange kreisförmig aufgewickelt, man kam so zur Typenscheibe.

Speicher für mechanische Rechner

Alle Rechenmaschinen hatten einen Ergebnisspeicher, auf denen die Rechenwerte aufaddiert wurden. Kompliziertere Maschinen hatten zusätzlich ein oder mehrere Speicherwerke, in denen Zwischenergebnisse geparkt werden konnten, um sie bei späteren Rechnungen wieder als Operatoren verwenden zu können.
Die Speicherwerke waren entweder versteckt im Inneren (waren also nur durch eine Auslesefunktion erreichbar) oder sie besaßen ein eigenes Anzeigewerk auf Zifferntrommelbasis.


Zehnfach-Zahlenspeicher aus einer Buchungmaschine

Bei Buchungsmaschinen wurden z.T. umschaltbare Mehrfach-Speicher eingesetzt, die per Tastendruck oder programmgesteuert eine Adressierung des RAMs ermöglichten.


Anwendung des mechanischen Rechnens

Schauen wir uns Aufbau und Bedienung einer einfachen mechanischen Sprossenrad-Rechenmaschine (Triumphator CRN1) an.


Bedienelemente einer Rechenmaschine

Bedienelemente einer Rechenmaschine

Das Gerät besteht aus:

Mechanische Addition

Wir möchten beispielsweise rechnen: 452 + 29. Die Maschine macht dies, indem sie rechnet: 0 + 452 + 29.
Die Maschine ist mittels des Löschhebels in Grundstellung zu bringen. Alle Anzeigewerke zeigen dann "0" an.
Der Richtungsumschalter sollte in Stellung "+" stehen (denn wir wollen ja addieren).
Als nächstes ist der Summand "452" mit den Eingabehebeln einzustellen. Diese Zahl erscheint damit in der Eingabeanzeige (siehe erstes Bild).
Als nächstes ist die Kurbel 1 Umdrehung vorwärts zu drehen. Der Summand "452" steht nun in der Ergebnisanzeige (siehe zweites Bild).
Nun ist der Summand "29" mit den Eingabehebeln einzustellen. Diese Zahl erscheint damit in der Eingabeanzeige (siehe drittes Bild).
Die Kurbel ist nochmals 1 Umdrehung vorwärts zu drehen. Nun steht das Endergebnis "481" im Ergebniswerk.
Im Rechnungszähler wird "2" angezeigt, denn wir haben zwei Rechenschritte gemacht.


Addition (1), Eingabe des ersten Summanden

Addition (2), "Aufaddierung" des ersten Summanden

Addition (3), Eingabe des zweiten Summanden

Addition (4), Hinzuaddierung des zweiten Summanden

Gegebenenfalls können nun weitere Summanden auf gleiche Weise dazuaddiert werden (beispielsweise um aus den Preisen aller Gegenstände im Einkaufskorb einem Gesamtpreis zu ermitteln).


Mechanische Subtraktion

Die Subtraktion läuft ähnlich wie die Addition ab.

Wir möchten beispielsweise rechnen: 2500 - 65. Die Maschine macht dies, indem sie rechnet: 0 + 2500 - 65
Die Maschine ist mittels des Löschhebels in Grundstellung zu bringen. Alle Anzeigewerke zeigen dann "0" an.
Der Richtungsumschalter sollte in Stellung "+" stehen (denn wir wollen als erstes addieren).
Als nächstes ist der Minuend "2500" mit den Eingabehebeln einzustellen. Diese Zahl erscheint damit in der Eingabeanzeige (siehe erstes Bild).
Als nächstes ist die Kurbel 1 Umdrehung vorwärts zu drehen. Der Minuend "2500" steht nun in der Ergebnisanzeige (siehe zweites Bild).
Nun ist der Subtrahend "65" mit den Eingabehebeln einzustellen. Diese Zahl erscheint damit in der Eingabeanzeige (siehe drittes Bild).
Der Richtungsumschalter sollte jetzt in Stellung "-" geschaltet werden (denn wir wollen jetzt subtrahieren).
Die Kurbel ist 1 Umdrehung rückwärts zu drehen. Nun steht Endergebnis "2435" im Ergebniswerk.
Im Rechnungszähler wird "2" angezeigt, denn wir haben zwei Rechenschritte gemacht.


Subtraktion (1), Eingabe des ersten Minuenden

Subtraktion (2), "Aufaddierung" des Minuenden

Subtraktion (3), Eingabe des Subtrahenden

Subtraktion (4), Subtrahierung des Subtrahenden



Mechanische Multiplikation mit einstelligem Multiplikator

Wir wollen beispielsweise Rechnen: 128 * 8
Die Maschine ist mittels des Löschhebels in Grundstellung zu bringen. Alle Anzeigewerke zeigen dann "0" an.
Der Richtungsumschalter sollte in Stellung "+" stehen.
Als nächstes ist der Multiplikand "128" mit den Eingabehebeln einzustellen. Diese Zahl erscheint damit in der Eingabeanzeige (siehe erstes Bild).
Anschließend ist die Kurbel achtmal nach vorn zu drehen (denn wir wollen mit 8 multiplizieren).
Im Rechnungszähler steht nun der Multiplikator: 8. Und das Produkt "1024" steht im Ergebniswerk.


Multiplikation (1), Eingabe des Multiplikanden

Multiplikation (2), Endergebnis



Mechanische Multiplikation mit mehrstelligem Multiplikator

Bei einstelligen Multiplikatoren ist der Aufwand noch zu verkraften (maximal 9-maliges Kurbel-Drehen). Man könnte theoretisch genauso auch bei mehrstellige Multiplikatoren verfahren; das würde aber furchtbar lange dauern und zur Qual für den Bediener werden, müsste man doch bei Multiplikation mit "10000" die Kurbel zehntausendmal drehen. Daher hat man sich den Trick mit der Stellenverschiebung ausgedacht.

Wir wollen beispielsweise Rechnen: 128 * 32. Die Maschine macht dies, indem sie rechnet: 128 * 2 + 128 * 30.
Die Maschine ist mittels des Löschhebels in Grundstellung zu bringen. Alle Anzeigewerke zeigen dann "0" an.
Der Richtungsumschalter sollte in Stellung "+" stehen.
Als nächstes ist der Multiplikand "128" mit den Eingabehebeln einzustellen. Diese Zahl erscheint damit in der Eingabeanzeige (siehe erstes Bild).
Anschließend ist die Kurbel zweimal nach vorn zu drehen (also die linke Stelle des Multiplikators).
Als nächstes ist der Stellenschieber um 1 Stelle zu verschieben.
Und nun ist die Kurbel dreimal nach vorn zu drehen (also die rechte Stelle des Multiplikators). Im Rechnungszähler steht nun der Multiplikator: 32
Und das Produkt "4096" steht im Ergebniswerk.


Multiplikation (1), Eingabe des Multiplikanden

Multiplikation (2), Endergebnis



Mechanische Division mit einstelligem Divisor

Division mit solchen Maschinen ist ebenfalls möglich, beschränkt sich aber auf ein ganzzahliges Ergebnis.

Wir wollen beispielsweise Rechnen: 18 / 6
Die Maschine ist mittels des Löschhebels in Grundstellung zu bringen. Alle Anzeigewerke zeigen dann "0" an.
Der Richtungsumschalter sollte in Stellung "-" stehen.
Als nächstes ist der Dividend "18" mit den Eingabehebeln einzustellen. Diese Zahl erscheint damit in der Eingabeanzeige (siehe erstes Bild).
Anschließend ist die Kurbel einmal nach vorn zu drehen (siehe zweites Bild). Der Dividend steht damit im Ergebniswerk.
Nun ist der Divisor "6" mit den Eingabehebeln einzustellen. Diese Zahl erscheint damit in der Eingabeanzeige (siehe drittes Bild).
Nun ist die Kurbel solange rückwärts zu drehen, bis ein Glöckchen ertönt und anschließend wieder 1 Umdrehung vorwärts.
Der Quotient "3" steht bei der Division im Rechnungszähler.


Division (1), Eingabe des Dividenden

Division (2), Aufaddierung des Dividenden

Division (3), Eingabe des Divisors

Division (4), Endergebnis



Mechanische Division mit mehrstelligem Divisor

Analog dem Vorgehen zur mehrstelligen Multiplikation kann man auch bei der Division durch Einsatz des Stellenschiebers Kurbelumdrehungen einsparen.


Mechanische Rechnungen mit Rückübertragung

Unter bestimmten Umständen ist es notwendig, das Ergebnis einer Rechnung als Operator für die nächste Rechnung zu benutzen. Bei einfachen Maschinen musste der Bediener den Wert neu Eintippen. Komfortablere Maschinen hatte dazu eine Rückübertragungsfunktion, die Eingabefehler dabei ausschloss.

Wir wollen beispielsweise Rechnen: (12 + 24) * 3
Die Maschine ist mittels des Löschhebels in Grundstellung zu bringen. Alle Anzeigewerke zeigen dann "0" an.
Als erstes ist der Summand "12" mit den Eingabehebeln einzustellen (erstes Bild).
Eine Drehung der Kurbel befördert den Wert ins Ergebniswerk.
Als nächstes ist der Summand "24" mit den Eingabehebeln einzugeben.
Eine Drehung der Kurbel addiert den Summand zum Ergebniswerk (zweites Bild).
Nun ist mit dem Eingabelöschhebel die Eingabe zu leeren und der Rückübertragungsknopf zu drücken (drittes Bild). Durch Betätigen des Ergebnislöschhebels wird der Wert von Ergebniswerk zurück ins Eingabewerk übertragen. Gleichzeitig wird das Ergebniswerk gelöscht und der Rückübertragungsknopf springt wieder heraus (viertes Bild).
Dreimaliges Drehen der Kurbel führt nun die Multiplikation mit "3" aus und das Ergebnis erscheint im Ergebniswerk.


Rückübertragung (1), Eingabe des Summanden

Rückübertragung (2), Aufaddierung des zweiten Summanden

Rückübertragung (3),
Löschen des Eingabewerk und Drücken der R-Taste

Rückübertragung (4),
Zwischenergebnis ist ins Eingabewerk übertragen

Rückübertragung (5), Anzeige des Gesamtergebnisses





Letzte Änderung dieser Seite: 29.11.2016Herkunft: www.robotrontechnik.de