Mechanische Analogrechner

Rechenstab für mathematische Anwendungen

Die Idee, zwei logarithmische Skalen gegeneinander zu verschieben, wurde bereits 1622, kurz nach NEPERs grundlegender Erfindung, von William Oughtred realisiert.

Alle Rechenstäbe bestanden aus drei Teilen: dem Grundkörper, der verschiebbaren Zunge und dem Läufer. Auf diesen Teilen befanden sich die Zahlenskalen für die zu berechnenden Funktionen. Die einfachsten Geräte besaßen auf Grundgerät und Zunge nur eine logarithmisch geteilte Zahlenskala von 1 bis 10 und eine Quadratskala von 1 bis 100 für einfache Multiplikation, Division und Quadratur. Komplizierte Rechenstäbe waren dagegen mit einer Vielzahl von Skalen ausgestattet, die das gesamte Anwendungsgebiet der höheren Mathematik abdeckten.

Bis in die 1930er Jahre stand als Material ausschließlich Holz zur Verfügung, das aufwendig schichtweise verleimt wurde, um ein Verziehen zu vermeiden. Trotzdem platzten die aufgeklebten Skalen aus Zelluloid gerne ab. Erst seit den 1940er Jahren gab es Kunststoffe, die für diesen Zweck genügend formbeständig waren. Alternativ wurden Rechenstäbe auch aus Leichtmetall gefertigt.
In der DDR wurden Rechenstäbe (abgesehen von Behelfsprodukten der ersten Nachkriegsjahre aus Pappe oder gewöhnlichem Sperrholz) fast ausschließlich von der Firma REISS Liebenwerda hergestellt und waren durchweg von hoher Präzision.

Die nachstehenden Fotos zeigen drei unterschiedliche Geräte.


Rechenstab "Mono Rietz"

Das Bild zeigt einen Schulrechenstab aus Kunststoff vom Modell "Mono Rietz" vom "VEB Mantissa Dresden", der nur auf einer Seite skaliert war, aber über den Grundumfang hinaus mit Skalen für Kubikzahlen, Reziprokwerte und Winkelfunktionen ausgerüstet war. Dieses Modell wurde an den Mittel- und Oberschulen der DDR bis ins Jahr 1987 im Unterricht verwendet und erst danach vom digitalen Taschenrechner SR1 abgelöst.
Die Bedienungsanleitung für diesen Rechenstab konnte noch auf sechs A5-Seiten untergebracht werden.


Rechenstäbe "REISS Darmstadt" und "REISS Duplex"
Rückseiten von "REISS Darmstadt" und "REISS Duplex"

Der Ingenieurrechenstab Modell "REISS Darmstadt" in Metallausführung vom VEB Mess- und Zeichengerätebau Bad Liebenwerda (besser bekannt als REISSWERK), besaß auf der Vorderseite die Standardskalen außer den Winkelfunktionen. Diese waren auf der Rückseite untergebracht und mit Skalen für die Kosinusfunktion und e-Funktionen mit positivem Exponenten ergänzt und ermöglichten denselben Funktionsumfang wie der Schulrechner SR1.
Die Bedienungsanleitung umfasste dafür bereits 30 Seiten.

Das Flaggschiff der Rechenstäbe war das Modell "REISS Duplex", hier abgebildet in Kunststoffausführung vom selben Hersteller. Bei diesem Gerät waren jeweils vier Skalen für die e-Funktion sowohl mit positivem als auch negativem Exponenten angebracht. Auch reziproke Quadratzahlen sowie die Funktion "Pi * X" und ihr Reziprokwert waren auf der Vorderseite vorhanden. Die Rückseite war mit den Winkelfunktionen, Hyperbelfunktionen, Quadrat- und Kubikfunktion, dem Logarithmus und der Funktion "Wurzel aus 1 minus x²" ausgestattet.

Jedenfalls wuchs jeder Ingenieur oder Naturwissenschaftler sozusagen mit dem Rechenschieber als täglichem Handwerkszeug auf, und eine Bedienungsanleitung von ...zig Seiten haben wohl die wenigsten gelesen.

Im Gegensatz zur etwas mühsamen Handhabung des Rechenstabes reicht ein Druck auf die entsprechende Taste eines wissenschaftlichen Taschenrechners und schon steht das Ergebnis kommagenau mit allen verfügbaren Ziffern in der Anzeige, weshalb in Deutschland heute vermutlich keine Rechenstäbe mehr produziert werden.


Rechenstäbe für spezielle Anwendungen

Neben den allgemein-mathematischen Rechenstäben wurden auch solche mit ganz speziellem Einsatzgebiet hergestellt. Die Firma "VEB FEUTRON Greiz" war auf Luftfeuchte-Messung und Klimatisierung spezialisiert. Zur Berechnung aller mit der Luftfeuchte im Zusammenhang stehenden Größen wie Taupunkttemperatur, Dampfdruck usw. wurden von dieser Firma spezielle Feuchte- bzw. Klimarechenstäbe entwickelt. Deren Handhabung setzte entsprechende Kenntnisse auf diesem Gebiet voraus. Die Bilder zeigen zwei Modelle in Kunststoff-Ausführung.


Feuchterechenstäbe
Rückseiten der Feuchterechenstäbe



Rechenscheibe

Die Rechenscheibe arbeitet nach demselben Prinzip wie der Rechenstab und hatte auch dieselben Anwendungsgebiete. Nur hatte man hier Anfang und Ende des Rechenstabes "zusammengebogen".


Rechenscheibe

Nachteilig bei der Rechenscheibe war, dass die Ablesung der gekrümmten Skalen noch ungenauer war als beim Rechenstab. Daher verlor diese Form des mechanischen Rechners bereits in den 1960er Jahren ihre Popularität.
Die abgebildete Rechenscheibe wurde von der Firma "K. Emil Tröger" in Mylau hergestellt.


Kurvimeter

Bevor die digitalen Routenplaner ihren Siegeszug antraten, war es ein Problem, die genaue Länge einer geplanten Route aus Kartenmaterial unterschiedlichem Maßstabes zu bestimmen. Hier half ein einfacher "Analogrechner".


Kurvimeter

Mit einem kleinen Rad wurde die jeweilige Strecke auf der Karte abgefahren. Die Radumdrehungen wurden über ein Getriebe entsprechend dem Kartenmaßstab übersetzt, auf einem Zählwerk zur Anzeige gebracht und konnten so als Strecke abgelesen werden. Um Umrechnungen weitestgehend einzusparen, waren mehrere Skalen angebracht, die Maßstäbe von 1:30.000 bis 1:600.000 ermöglichten.

Das abgebildete Gerät wurde von der Firma "VEB Freiberger Präzisionsmechanik" hergestellt.


Planimeter

Im Aufbau ähnlich, aber mit größerer Präzision, arbeiteten die Polarplanimeter, die zur Berechnung unregelmäßig umgrenzter Flächen eingesetzt wurden. Bei den Planimetern ist die Drehung eines in einer Koordinatenrichtung rollenden, in der anderen gleitenden Rädchens mit Hilfe eines Hebelsystems dem Integralwert, d.h. dem gesuchten Flächeninhalt des umfahrenen Flächenstücks, proportional.


Polarplanimeter

Die Bilder zeigen zwei REISS-Kompensations-Polarplanimeter der Typen 3003 und 3005, die vom VEB Mess- und Zeichengerätebau Bad-Liebenwerda gefertigt wurden.
Aufbau und Wirkungsweise wird am besten durch die Bedienungsanleitung des Typ 2003 beschrieben. Für den Typ 3005 erweitert sich diese auf immerhin 23 Seiten.

Planimeter wurden vor allen in der Kartographie eingesetzt zur Bestimmung der Fläche von Grundstücken.


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